Вдвух бочках вместе 816 л бензина. когда из первой бочки взяли 1/5(дробь) бензина, а из второй бочки взяли 3/7(дробь) бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.
сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

ответ:

в первой бочке было 340 литров;

во второй бочке было 476 литров.

пошаговое объяснение:

пусть в первой бочке было х л бензина, тогда во второй бочке его было (816 - х) л.

когда из первой бочки взяли 1/5 имевшегося в ней бензина, то в ней осталось 1 - 1/5 = 4/5, в литрах это 4/5•х л.

когда из второй бочки взяли 3/7 имевшегося в ней бензина, в ней осталось 1 - 3/7 = 4/7, в литрах это 4/7•(816 - х) л.

зная, что бензина осталось поровну, составим и решим уравнение:

4/5•х = 4/7•(816 - х)

домножим обе части уравнения на 35:

4/5•35•х = 4/7•35•(816 - х)

28х = 20•(816 - х)

28х = 16320 - 20х

28х + 20х = 16320

48х = 16320

х = 16320: 48

х = 340

340 л было в первой бочке

816 - 340 = 476 (л) было во второй бочке.

проверим полученный результат:

1 бочка:

было - 340 л

взяли - 340•1/5 = 68(л)

осталось - 340-68 = 272(л).

2 бочка:

было - 476 л

взяли - 476•3/7 = 204 (л)

осталось - 476-204 = 272(л). верно!

пускай ровное колличество бензина в бочках будет х

тогда в первой бочке было (х+1/5) л бензина, а во второй (х+3/7) л бензина, а в   обоих бочках, согласно условию, 816 л бензина.

составим уравнение:

(х+1/5)+(х+3/7)=816

2х+1/5+3/7=816

2х=816-1/5-3/7

2х=816-7/35-15/35

2х=816-22/35

2х=815 13/35

х=815 13/35: 2

х= 407 48/70 =407 24/35

х+1/5=407 24/35+1/5=407 24/35+7/35=407 31/35 л бензина было в первой бочке.

х+3/7=407 24/35+3/7=407 24/35+15/35=407 39/35=408 4/35 л бензина было во второй бочке.

ответ: 407 31/35 л бензина было в первой бочке; 408 4/35 л бензина было во второй бочке.

для проверки правильности решения можно прибавить результаты:

407 31/35+408 4/35=815 35/35=816 л

1)902 801

2) 871 707

Пошаговое объяснение: