Разложите на множители разность квадратов d^2-169c^2; 169b^2-324c^2d^2; 81c^2-361x^2; 16c^4d^4; 81a^4-16; 324x^2y^2-289; 196c^2-225a^2b^2; 1211c^2b^2-400a^2; 9x^4y^2-64

пошаговое объяснение:

применяем формулу разность квадратов:

x² - y² = (x-y)*(x+y).

решение

d² - 169*c² = (d-13*c)*(d+13*c)

169b² - 324c²d² = (13b-19cd)/(13b+19cd)

81c² - 361x² = (9c - 19x)*(9c+19x)

16c⁴ - 4d⁴ = (4c² - 2d²)*(4c² + 2d²)

81a⁴ - 16 = (9a² - 4)*(9a² + 4)

324x²y² - 289 = (18xy - 17)*(18xy+17)

196c² - 225a²b² = (14c - 25ab)*(14c + 25ab)

121c²b² - 400a² = (11cb   - 20a)*(11cb + 20a)

9x⁴y² - 64 = (3x²y - 8)*(3x²y + 8)

важная формула:

x² - y² = (x - y)(x + y)   ;   (x - y)(x + y) = x² + xy - xy - y² = x² - y².

решение:

d² - 169c² = (d - 13c)(d + 13c).

169b² - 324c²d² = (13b - 18cd)(13b + 18cd).

81c² - 361x² = (9c - 19x)(9c + 19x).

16c⁴ - 4d⁴ = (4c² - 2d²)(4c² + 2d²).

81a⁴ - 16 = (9a² - 4)(9a² + 4).

324x²y² - 289 = (18xy - 17)(18xy + 17).

196c² - 225a²b² = (14c - 25ab)(14c + 25ab).

121c²b² - 400a² = (11cb   - 20a)(11cb + 20a).

9x⁴y² - 64 = (3x²y - 8)(3x²y + 8).