Даны натуральные числа 1, 2, -1. за один ход разрешается заменить два любых числа их разностью. доказать, что после (4n-2)-го хода останется одно четное число

175

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kakaxa6

Математика

4,4(36 оценок)

1) после каждого хода кол-во чисел уменьшается на одно. тогда после 4n-2ого хода из 4n-1 числа останется 4n-1-(4n-2)=1 число

2) заметим, что четность разности двух чисел совпадает с их суммой. и правда: ч+ч=ч, ч-ч=ч; н+ч=н, н-ч=н; ч+н=н, ч-н=н.

значит после каждого хода четность суммы чисел не изменится.

сумма всех начальных чисел равна (1+4n-1)/2*(4n-1)=2n*(4n-1) - четное число, а значит и последнее оставшееся число будет четным.

ч.т.д.

Air100Cake

Математика

4,6(62 оценок)

Kl,kp,kt,ks,ke

Lp,lt,ls,le

Pt,ps,pe

Ts,ne

Пошаговое объяснение:3 дейсін де дәптеріне осыларды үлкен әріппен жаз

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.