Регистрация Спросить otvet5GPT
Evastupid
13.01.2020 18:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть різницю арефметичної прогресіїї, якщо сума перших ста членів на 50 більша від суми ста наступних.

274
375
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

martynov20031
martynov20031
4,8(61 оценок)

обозначим:

(a_n): \ a_1, - данная арифм. прогрессия

d - разность прогрессии

s_{(1-100)}- сумма первых ста членов ариф.прогрессии

s_{(101-200)}- сумма следующих ста членов той же ариф.прогрессии

по условию s_{(1-100)}-s_{(101-200)}={(1-100)}=\dfrac{2a_1+99d}{2}\cdot100=50(2a_1+{(101-200)}=\dfrac{2a_{101}+99d}{2}\cdot100=50(2a_{101}+99d)=50(2(a_1+100d)+99d)=\\=50(2a_1+ \\ \rightarrow 50(2a_1+99d)-50(2a_1+299d)=50\\ 2a_1+99d-2a_1-299d=1\\ -200d=1\\ d=-0,005

ответ: -0,005.

dianaevdokimova77
dianaevdokimova77
4,5(34 оценок)

ответ:

-1/200

объяснение:

вычтем сумму членов от 101-го до 200-го из суммы первых ста членов:

(a_{101}+a_{102}+a_{103}+\cdots+a_{200})-(a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{100})=\\=(a_{101}-a_1)+(a_{102}-a_2)+(a_{103}-a_3)+\cdots+(a_{200}-a_{100})

заметим, что разность в каждой скобке равна 100d, где d - искомая разность: a_{100+n}-a_n=(a_1+(n+99)d)-(a_1+(n-1)d)=100d. всего скобок 100, так что

100\cdot100d=-{d=-\dfrac{50}{100^2}=-\dfrac1{200}=-0.005}

lazzat8
lazzat8
4,5(47 оценок)

разложим на множители числитель, для этого решим уравнение относительно переменной с:

а теперь решаем

2)

ответ:  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS