Математика: Найдите целое решение логарифмического неравенства

Aleksandra20061

20.06.2022 12:48

Есть ответ 👍

Найдите целое решение логарифмического неравенства

292

389

Посмотреть ответы 2

vasiletseri

Математика

4,4(7 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

воспользуемся определением логарифма и представим с него число -7:

-7 = log 1/2 (1/-7) = log (1/2) 128 далее будем подразумевать основание, равное 1/2 и я его опущу:

log (2^x - 128) ≥ log 128

так как основание 0,5 < 1, то логарифмическая функция убывает, а значит, при потенцировании обеих частей знак неравенства изменится:

2^x - 128 ≤ 128 ⇒ 2^x ≤ 256 ⇒ 2^x ≤ 2^8 ⇒ x ≤ 8.

так как аргумент логарифма - это число положительное, то:

2^x - 128 > 0 ⇒ 2^x > 128 ⇒ 2^x > 2^7 ⇒ x > 7.

значит, ответ на данное неравенство имеет вид:

x ⊂ (7; 8] ⇒ целое решение x = 8.

ответ: d) 8

незнайка1166

Математика

4,5(83 оценок)

260+93-160=193 обролплглппдопо

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.