6 класс
найдите все остатки, которые могут получиться при делении числа на 16
98

остатком от деления числа на 16 может быть любое число в диапазоне от 1 до 15 включительно.

если остаток 0 - число делится нацело.

ответ: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15   (если 0 считать остатком, то еще будет 0).

решение:

вообще, если у нас есть число n, то можно получить всего (n - 1) остатков, от 1 до (n - 1). в случае 16, у нас остатки от 1 до 16 - 1 = 15 (если число 0 можно считать остатком, то остатков будет n и 16).

это можно просто проверить, взяв все натуральные числа, меньшие 16 и еще сам 0. если мы будем их всех делить на 16, то у нас каждый раз будут получаться числа - остатки при делении на 16. очевидно, что они будут равны самим числам и их всего будет 15 (опять же, если ноль считать остатком, то их будет 16). дальше новых остатков точно не появится, так как следующие числа будут иметь вид 16 + 1, 16 + 2, 16*5 + 1, 16*5 + 2 и так далее. первое слагаемое просто нацело разделится на 16, а второе - это те же самые добрые числа от 1 до 15.

на всякий случай можно проверить, что у нас будет 15 остатков (с 0 - 16 остатков):

0 : 16 = 0, остаток 0;

1 : 16 = 0, остаток 1;

2 : 16 = 0, остаток 2;

3 : 16 = 0, остаток 3;

14 : 16 = 0, остаток 14;

15 : 16 = 0, остаток 15.

итого, мы получили все эти остатки! решена!