Есть ответ 👍

Решить тригонометрическое уравнение

105
158
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


\sin^4x\cos^2x-\cos^4x\sin^2x=\cos 2x\\ \\ \cos^2x\sin^2x(\sin^2x-\cos^2x)=\cos 2x\\ \\ -\cos^2x\sin^2x \cos 2x-\cos 2x=0\\ \\ -\cos 2x(\cos^2x\sin^2x+1)=0

произведение двух множителей равно нулю ⇒

\cos 2x=0\rightarrow x_1=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{z}

\cos^2x\sin^2x+1=0~~~\rightarrow~~~ \left(\dfrac{2\cos x\sin x}{2}\right)^2+1=0~~\rightarrow~~ \dfrac{\sin^22x}{4}+1=0

левая часть уравнения принимает только положительные значения., т.е. последнее уравнение решений не имеет.

ответ: \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{z}


Место для конспектов и работ, которые проаеряет учитель

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS