Математика: Решить тригонометрическое уравнение

solnisko22

11.11.2020 15:27

Математика

Есть ответ 👍

Решить тригонометрическое уравнение

105

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evasuperpuper123

Математика

4,7(5 оценок)

$\sin^4x\cos^2x-\cos^4x\sin^2x=\cos 2x\\ \\ \cos^2x\sin^2x(\sin^2x-\cos^2x)=\cos 2x\\ \\ -\cos^2x\sin^2x \cos 2x-\cos 2x=0\\ \\ -\cos 2x(\cos^2x\sin^2x+1)=0$

произведение двух множителей равно нулю ⇒

$\cos 2x=0\rightarrow x_1=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{z}$

$\cos^2x\sin^2x+1=0~~~\rightarrow~~~ \left(\dfrac{2\cos x\sin x}{2}\right)^2+1=0~~\rightarrow~~ \dfrac{\sin^22x}{4}+1=0$

левая часть уравнения принимает только положительные значения., т.е. последнее уравнение решений не имеет.

ответ: $\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{z}$

MrBonNekrasov

Математика

4,6(17 оценок)

Место для конспектов и работ, которые проаеряет учитель

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.