Регистрация Спросить otvet5GPT
katerina17054
24.05.2020 22:12
Математика
Есть ответ 👍

Найти все тройки различных простых чисел a, b и c таких, чтобы a^4+b^4+c^2=2010
решить ! ​

236
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

диана27th
диана27th
4,4(25 оценок)

допустим что a,b,c нечетные числа, значит a^4+b^4+c^2- нечетное число.

значит одно из чисел a,b или с является двойкой, поскольку нам нужно чтобы a^4+b^4+c^2 было равно четному числу, и a,b,c были простыми числами.

пусть c=2 тогда:

a^4+b^4+4=2010

a^4+b^4=2006

заметим что 7^4=2401, что явно больше чем 2006, значит a,b∈{3; 5}

3^4+5^4=81+625=706≠2006 значит такое невозможно.

пусть a=2 (случай когда b=2 будет аналогичным этому) тогда:

b^4+c^2+16=2010

b^4+c^2=1994

по тем же причинам что и в первом пункте b∈{3; 5}

пусть b=3:

81+c^2=1994

c^2=1913 значит такое невозможно так как 1913 не является квадратом простого числа.

пусть b=5:

625+c^2=1994

c^2=1369

c=37

ответ: (1) a=2 b=5 c=37 (2) a=5 b=2 c=37

kotdv75
kotdv75
4,7(4 оценок)
Если немного перефразировать -  логарифм  числа    по основанию    определяется как показатель степени, в которую надо возвести число  , чтобы получить число    (логарифм существует только у положительных чисел).логарифм в переводе с греческого буквально означает "число, изменяющее отношение". специальные обозначения: натуральный логарифм    - логарифм по основанию  , где    -  число эйлера.десятичный логарифм    - логарифм по основанию 10.свойства логарифмов: 1°          -  основное логарифмическое тождество. 2°        3°        логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень. 4°          -  логарифм произведения.логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей. 5°          -  логарифм частного.логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей. 6°          -  логарифм степени.логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания. 7°        8°        9°          - переход к новому основанию. вот читай!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS