Гимнастика ума
диаметр большой окружности с центром в точке o ра-
вен 24 см (рис. 348). вторая окружность с центром в точ-
ке a касается большой окружности внутренним образом.
третья окружность с центром в точке b касается первой
окружности внутренним, а второй — внешним образом.
найдите периметр треугольника abo.

ответ: p=d=24

объяснение:

пусть r радиус большой окружности, r1- радиус красной окружности, r2 -радиус зеленой окружности.

тогда при указанном условии касания окружностей:

ao= r-r1

ob= r-r2

ab=r1+r2

периметр треугольника abc:

p=ao+ob+ab=(r-r1)+(r-r2)+(r1+r2)=2r

вывод: p=2r=d=24

ответ: p=d=24

Объяснение:

Призма правильная⇒в основании квадрат.

Пусть сторона квадрата а.

S(бок)=Р(осн)*h,

160=4а*8,  а=5.

S(осн)=а²,   S(осн)=25.

S = 2S(осн)+S(бок),  S =50+160=210 (см²).

2)В основании -прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см  и острым  углом 30°Найдем катеты а  и в:

а=14*sin30°,   в=14*cos30° , т.е а=14*1/2=7,  в=14*√3/2=7√2.

Площадь прямоугольного треугольника  S(осн)=7√2*7=49√2(см²)

S = 2S(осн)+S(бок), S(бок)=Р(осн)*h  , Р(осн)=7√2+7+14=21+7√2 (см)

S = 2*49√2+21+7√2=98√2+ 21+7√2=119√2+21 (см²)