Регистрация Спросить otvet5GPT
Nastya3748
27.06.2021 16:34
Математика
Есть ответ 👍

Решить уравнение (x^2-a^2)^2=4ax+1относительно x

282
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dreytes
dreytes
4,7(92 оценок)

(x-a)^2(x+a)^2=4ax+1

пусть x-a=t\leftrightarrow x=t+a,~x+a=t+2a

t^2(t+2a)^2=4a(t+a)+1\\t^2(t^2+4at+4a^2)=4at+4a^2+1\\t^4+4at^3+4a^2t^2-4at-4a^2-1=0

сумма коэффициентов перед t равна 1+4a+4a^2-4a-4a^2-1=0, значит, t = 1 — корень данного уравнения. также заметим, что перед нечётными степенями t стоят противоположные коэффициенты, а остальные в сумме 0 — отсюда следует, что t = -1 также является корнем данного уравнения (при возведении t в чётную степень минус исчезает, а перед нечётными степенями t просто меняется знак, но так как они противоположны, они всё равно в сумме дадут 0).

поделив левую и правую части на t^2-1, получим уравнение:

t^2+4at+4a^2+1=+2a)^2+1=0

оно решений не имеет. значит,

\displaystyle\left [ {{t=1} \atop {t=-1}} \right. \left [ {{x-a=1} \atop {x-a=-1}} \right. \left [ {{x=a+1} \atop {x=a-1}} \right.

ответ: x = a±1

Zakermanmatematik
Zakermanmatematik
4,4(55 оценок)

8 \times 10 \times 2 \times 3 ^{2} = 1440cm ^{2}

S=a×b

мына жерде S= a×b×c×d2

яғни d квадрат

s = a \times b \times c \times {d}^{2}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS