Регистрация Спросить otvet5GPT
MilkaV
06.01.2021 15:35
Алгебра
Есть ответ 👍

2sin⁡(x)+cos(⁡x)=2 тригонометрическое уравнение

155
207
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Учебниккнига
Учебниккнига
4,5(43 оценок)

2sin x + cos x = 2

один из способов:

2\cdot2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}+(\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2})=2(\sin^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2})

раскроем скобки, , перенесем в одну часть относительно знака "=":

3\sin^2\frac{x}{2}-4\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}=0

делим обе части на \cos^2\frac{x}{2}\neq 0

3tg^2\frac{x}{2}-4tg\frac{x}{2}+1=0\\ tg\frac{x}{2}=y\\ 3y^2-4y+1=0\\ y_1=1,\ y_2=\frac{1}{3}\\ \left[ \begin{matrix} tg\frac{x}{2}=1\\ tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3} \end{matrix}\right\ \rightarrow \left[ \begin{matrix} \frac{x}{2}=\frac{\pi }{4}+\pi k,\ k\in z \\ \frac{x}{2}=arctg\frac{1}{3}+\pi n,\ n\in z \end{matrix}\right\ \rightarrow \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+2\pi k,\ k\in z \\ x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi n,\ n\in z \end{matrix}\right

ответ: \frac{\pi }{2}+2\pi k,\ 2arctg\frac{1}{3}+2\pi n,\ k,n\in z.

DanielB2008
DanielB2008
4,8(22 оценок)

Ну вообще, графиком функции является парабола ветви которой направлены вверх.

Если:

x=0,y=0

x=1,y=0

x=2,y=2

x=4,y=12

Находишь точки на графике отмечаешь, проводишь параболу и всё

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS