Регистрация Спросить otvet5GPT
Andrey21vek
06.06.2022 07:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Записать в виде степени с показателем 3 произведение :

1) 27a^3

2) 8x^3

3) a^6 * c^3

4) x^9 * y^3

5) a^6 * c^3 * b^12

6) m^9 * n^3 * k^15

* - умножение

249
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тетрадка535243
тетрадка535243
4,8(53 оценок)

\tt 1) \ 27a^3=3^3\cdot a^3=(3a)) \ 8x^3=2^3\cdot x^3=(2x) 3) \ a^6\cdot c^3=(a^2)^3\cdot c^3=(a^2c)) \ x^9y^3=(x^3)^3\cdot y^3=(x^3y)) \ a^6c^3b^{12}=(a^2)^3\cdot c^3\cdot (b^4)^3=(a^2cb^4)) \ m^9n^3k^{15}=(m^3)^3\cdot n^3\cdot (k^5)^3=(m^3nk^5)^3

Kapitonovakarol
Kapitonovakarol
4,8(18 оценок)

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

(a+b)^n=a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+...+b^n

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение a^n.

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение b^n.

Рассмотрим многочлен S(x)=P(x)\cdot Q(x), где:

P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}

Q(x)=(5x^2+2)^3

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}:

- степень определяется выражением (3x^7)^{12}=3^{12}\cdot x^{7\cdot12}=3^{12}\cdot x^{84}, то есть степень равна 84

- свободный член равен (-1)^{12}=1

Для многочлена Q(x)=(5x^2+2)^3:

- степень определяется выражением (5x^2)^3=5^3\cdot x^{2\cdot3}=125\cdot x^6, то есть степень равна 6

- свободный член равен 2^3=8

Наконец, для многочлена S(x)=P(x)\cdot Q(x) получим:

- степень определяется выражением x^{84}\cdot x^6=x^{84+6}=x^{90}, то есть степень равна 90

- свободный член равен 1\cdot8=8

Сумма степени и свободного члена многочлена S(x):

90+8=98

ответ: 98

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS