Ответы на вопрос:
ответ: x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)
пошаговое объяснение:
1) разложим знаменатель, для этого решим уравнение:
[tex]x^{2} +2x-15=0\\d=2^{2} +4*15=64=8^2\\x 1=\frac{-2+8}{2} =3\\x2=\frac{-2-8}{2}=-/tex]
кв. трехчлен приобретает вид:
(x-3)(x+5)
дробь:
[tex]\frac{-14}{(x-3)(x+5)} \leq /tex]
справа ноль, значит можем делать равносильный переход, но учитываем, что на ноль делить нельзя, значит x≠-5 и x≠3
< =>
[tex]-14(x-3)(x+5)\leq /tex]
разделим на -14, получим
(x-3)(x+5)> =0
далее, подключаем метод интервалов
отмечаем точки 3 и -5 на оси, тк учитываем одз , то точки будут выколотые (при них знаменатель обращается в ноль), несмотря на < =0.
расставляем знаки на промежутках знакопостоянства получаем
(плюс)------(-5)------(минус)----(3)---(плюс)---> x
тк на промежутке до -5 и после 3 знак положительный, это то, что нам нужно
x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
kajaiuw03.10.2020 21:43
-
Василий200511.11.2020 09:48
-
пороло122.11.2020 08:58
-
Buboschka11.06.2023 21:11
-
elimasataeva31.05.2020 07:01
-
ГульнараС09.01.2020 01:49
-
Nastya2316002.02.2023 01:40
-
bonipasol121.05.2023 14:10
-
znarineozszf806.04.2021 14:54
-
марьям278928.04.2022 07:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.