Доведіть, що $x^{2}$ + 5 $y^{2}$ + 4ху – 4у + 4 $\geq$ 0 при усіх дійсних значеннях х і у.

199

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Triss123466

Алгебра

4,4(40 оценок)

доказательство:

х^2 + 5у^2 + 4ху - 4у + 4 ≥ 0

(х^2 + 4у^2 + 4ху) + (у^2 - 4у + 4) ≥ 0

(х^2 + (2у)^2 + 2•х•2у) + (у^2 - 2•2•у + 2^2) ≥ 0

(х + 2у)^2 + (у - 2)^2 ≥ 0

так как (х + 2у)^2 ≥ 0 и (у - 2)^2 ≥ 0 при всех значениях х и у, то и их сумма (х + 2у)^2 + (у - 2)^2 ≥ 0, что и требовалось доказать.

almightybarbara

Алгебра

4,8(66 оценок)

5.0√0.04 + ¹/₆√144 = 5√0.2² + ¹/₆ √12² =1 + ¹/₆ * 12 = 1 + 2 =3

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.