Найти четыре числа, образующих пропорцию, если известно, что сумма крайних членов равна 14, сумма средних равна 11, а сумма квадратов таких четыре чисел равна 221.
!

141

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dedovdima14

Математика

4,7(24 оценок)

система :

{х/у=(11-у)/(14-х),

{х^2+у^2+(11-у)^2+(14-х)^2=221,

{х(14-х)=у(11-у)

{х^2+у^2+121-22у+у^2+196-28х+х^2=221

{14х-х^2=11у-у^2

{2х^2+2у^2-22у-28х=-96 ¦ : 2,

{14х-х^2=11у-у^2

{х^2+у^2-11у-14х=-48,

{у^2-х^2+14х-11у=0 (1)

{у^2+х^2-14х-11у=-48, (2)

разность (1)-(2):

-2х^2+28х=48 ¦ : (-2)

х^2-14х+24=0,

х1=12, х2=2.

если х= 12, то у(11-у)=12(14-12),

-у^2+11у=24,

у^2-11у+24=0, у=3 и у=8

если х=2, то у(11-у)=2(14-2),

у^2-11у+24=0, у=3 и у=8.

пропорция: х/у=(11-у) /(14-х)

12/3=8/2, 12/8=3/2, 2/3=8/12, 2/8=3/12.

числа в пропорции 2, 3, 8, 12.

chhfyf

Математика

4,5(44 оценок)

133: 7=(112+21): 7=16+3=19

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.