Вкакой системе счисления выполнено вычитание 102 – 14 = 44?

ответ:

вычитание выполнено в шестеричной системе счисления.

объяснение:

мы видим в данном выражении цифры до 4. из этого следует, что система счисления использует не менее 5 цифр. то есть, она как минимум - пятиричная. будем подбирать по порядку системы счисления и вычислять их значения.

пятиричная система счисления:

1. переводим в десятичную систему счисления:

102 = 25 * 1 + 5 * 0 + 1 * 2 = 25 + 0 + 2 = 27

14 = 5 * 1 + 1 * 4 = 5 + 4 = 9

2. вычисляем в десятичной системе счисления:

27 - 9 = 18

3. переводим в пятиричную систему счисления:

18 = 33

вывод: данная система счисления не подходит.

шестеричная система счисления:

1. переводим в десятичную систему счисления:

102 = 36 * 1 + 6 * 0 + 1 * 2 = 36 + 0 + 2 = 38

14 = 6 * 1 + 1 * 4 = 6 + 4 = 10

2. вычисляем в десятичной системе счисления:

38 - 10 = 28

3. переводим в шестеричную систему счисления:

28 = 44

вывод: данная система счисления подходит.