98 ! для 5-7 классов!
, с подробным решением! заранее !

даны двадцать карточек. каждая из цифр от нуля до девяти включительно написана на двух из этих карточек (на каждой карточке – только одна цифра). можно ли расположить эти карточки в ряд так, чтобы нули стояли рядом, между единицами лежала ровно одна карточка, между двойками – две, и так далее до девяток, между которыми должно быть девять карточек?
решение:
ответ: нет, нельзя.

117

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Максим215281

Математика

4,7(50 оценок)

пошаговое объяснение:

предположим, что карточки расположены требуемым образом. назовём отрезком набор карточек, расположенных между двумя одинаковыми карточками, а длиной такого отрезка – количество других карточек, расположенных между ними. подсчитаем сумму длин всех отрезков двумя способами. с одной стороны, она равна 0 + 1 + 2 + 9 = 45, то есть нечётна. с другой стороны, если на отрезке между карточками с цифрами a встречается ровно одна карточка с цифрой b, то на отрезке между карточками с цифрой b встречается ровно одна карточка с цифрой a. поэтому каждая пара цифр (a, b) даёт чётный вклад в сумму длин всех отрезков (0 или 2). следовательно, сумма длин всех отрезков чётна. противоречие.

Ilyapopovsky10001

Математика

4,4(62 оценок)

Паспорт документы вот и всё

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.