Есть ответ 👍

Найти вторую производную функции y=x^3-2x

247
349
Посмотреть ответы 4

Ответы на вопрос:


ответ:

решение представлено на фото

sofaTV
4,7(63 оценок)

Ямогу предположить?
89518099647
4,4(85 оценок)

Голубым  скорее всего
malekovemir
4,4(32 оценок)

\sin(a) = \frac{14}{50}

\frac{\pi}{2} < a < \pi

a принадлежит второй четверти, в которой косинус отрицателен,

тогда \cos(a) < 0

\cos^2(a) + \sin^2(a) \equiv 1

\cos^2(a) \equiv 1 - \sin^2(a)

\cos(a) = \pm\sqrt{1 - \sin^2(a)}

но т.к. \cos(a) < 0, то

\cos(a) = -\sqrt{1-\sin^2(a)}

\cos(a) = -\sqrt{1 - \left( \frac{14}{50}\right)^2} =

= -\sqrt{1 - \frac{14^2}{50^2}} = -\sqrt{1 - \frac{196}{2500}} =

= -\sqrt{\frac{2500 - 196}{2500}} = -\sqrt{\frac{2304}{2500}} =

= -\frac{\sqrt{2304}}{\sqrt{2500}} = -\frac{48}{50}

итак \cos(a) = -\frac{48}{50}

теперь найдем \sin(\frac{a}{2}) и \cos(\frac{a}{2}).

\cos(a) = \cos^2(\frac{a}{2}) - \sin^2(\frac{a}{2}) =

= 1 - \sin^2(\frac{a}{2}) - \sin^2(\frac{a}{2}) =

= 1 - 2\sin^2(\frac{a}{2})

2\sin^2(\frac{a}{2}) = 1 - \cos(a)

\sin^2(\frac{a}{2}) = \frac{1 - \cos(a)}{2}

\sin(\frac{a}{2} = \pm\sqrt{\frac{1-\cos(a)}{2}}

\frac{\pi}{2} < a < \pi\frac{\pi}{4} < \frac{a}{2} < \frac{\pi}{2}

а это значит \frac{a}{2} принадлежит первой четверти в которой и синус и косинус положительны, поэтому

\sin(\frac{a}{2}) = \sqrt{\frac{1 - \cos(a)}{2}} =

= \sqrt{\frac{1 - (-\frac{48}{50})}{2}} =

= \sqrt{\frac{1 + \frac{48}{50}}{2}} =

= \sqrt{\frac{50 + 48}{2\cdot 50}} =

= \sqrt{\frac{98}{100}} = \sqrt{\frac{49}{50}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{50}} =

= \frac{7}{5\cdot\sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{10}

\cos(a) = \cos^2(\frac{a}{2}) - \sin^2(\frac{a}{2}) =

= \cos^2(\frac{a}{2}) - (1 - \cos^2(\frac{a}{2})) =

= 2\cos^2(\frac{a}{2}) - 1

2\cos^2(\frac{a}{2}) = \cos(a) + 1

\cos^2(\frac{a}{2}) = \frac{\cos(a) + 1}{2} = \frac{-\frac{48}{50} + 1}{2} =

= \frac{-48 + 50}{2\cdot 50} = \frac{2}{2\cdot 50} = \frac{1}{50}

\cos(\frac{a}{2}) = \sqrt{\frac{1}{50}} = \frac{1}{\sqrt{50}} = \frac{1}{5\sqrt{2}} =

= \frac{\sqrt{2}}{10}

\mathrm{tg}(\frac{a}{2}) = \frac{\sin(\frac{a}{2})}{\cos(\frac{a}{2})} =

= \frac{\frac{7\sqrt{2}}{10}}{\frac{\sqrt{2}}{10}} = 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS