Регистрация Спросить otvet5GPT
SonechkaKorean
24.09.2021 07:30
Алгебра
Есть ответ 👍

No5. найдите хотя бы одно трёхзначное число, которое в 20 раз больше своей
суммы цифр.​

217
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

учёныйкот3
учёныйкот3
4,6(9 оценок)

ответ: 180

объяснение:

мы   знаем что данное трехзначное число в 20 раз больше его суммы цифр , это   значит что оно делится на   20,   а значит неизбежно кончается цифрой 0 , а предпоследняя его цифра должна быть четной.

так   же можно приметить такое   свойство , что   любое число дает тот же остаток от деления на 9 , что и его   сумма   цифр.

пусть   остаток от деления на 9   его суммы цифр равен   p (s=9*n+p)   ,   тогда   наше число : n=20*s=9*n*20+20*p. (s-сумма цифр)

таким образом 20*p   при   делении   на 9   так же   дает остаток p.

20*p=9*k+p

19*p=9*k

тк   19- простое число ,   то   p делится на   9.

тк   p=( 0,1,2,)   ,   то   единственное p удовлетворяющее этому условию:

p=0 , другими словами   такое трехзначное число должно делится на 9.

  последняя цифра 0 ,   а максимальная сумма   двух   цифр с   одной четной цифрой : 8+9=17< 18=2*9 .

а   значит нужно искать такие цифры , чтобы их сумма была равна 9. ( тк сумма   цифр должна делится на 9)

но   если сумма цифр 9 , то само число : 9*20=180

проверим :   1+8+0=9 , верно.

таким образом единственное трехзначное число , что удовлетворяет этому условие является : 180

mrdaaly
mrdaaly
4,8(27 оценок)

лучём так будет проще я тебе говорю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS