Математика: Найти интеграл (sin^4(x)+cos^4(x))/(cos^2(x)-sin^2(x)) dx

Ада20000

20.02.2023 05:57

Есть ответ 👍

Найти интеграл
(sin^4(x)+cos^4(x))/(cos^2(x)-sin^2(x)) dx

261

395

Посмотреть ответы 2

milena20181

Математика

4,4(4 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

sin^4(x) = (sin^2( = (cos(2x) - 1)^2/4 = (cos^2(2x) - 2cos(2x) + 1)/4

cos^4(x) = (cos^2( = (cos(2x) + 1)^2/4 = (cos^2(2x) + 2cos(2x) + 1)/4

подставляем - в результате получим:

∫((sin2x)/sin^4(x)+cos^4(x))dx = 4∫((sin2x)/(2cos(2x) + 1)dx = (1)

в получившемся интеграле делаем замену переменой:

t = 2cos(2x) + 1

dt = - 4sin(2x)dx

sin(2x)dx = -dt/4

подставляем:

(1) = -∫(1/t)dt = -ln(t) + c = -ln(2cos(2x) + 1) + c

Усенька

Математика

4,5(82 оценок)

ответ: 1 т = 10 ц

1) 900 : 20 = 45 (ц/га) - урожайность первого поля

2) 1000 : 20 =. (ц/га) - урожайность второго поля

3) 50 - 45 = 5 (ц/га) - на сколько выше урожайность второго поля

ответ: на 5 ц/га больше.

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.