Варифметической прогрессии а 5 равно 16 б равно 5 найдите а 9
с объяснением прогрессии,это не мое ​

ответ:   а₉ = 36.

решение:

a₅ = 16; b = 5; a₉ = ?

арифметическая прогрессия - это последовательность, где каждый следующий член получается из предыдущего путем прибавления некоторого числа (разности этой прогрессии). например: 1, 5, 9, 13, . или:   7, 4, 1, -2, -5 (разность равна   -3). надеюсь, все понятно. числами а₁, а₂, а₃ обозначаются члены этой арифметической прогрессии, а числом b - ее разность.

тогда:

а₅ = 16,

а₆ = а₅ + b = 16 + 5 = 21,

а₇ = а₆ + b = 21 + 5 = 26,

а₈ = а₇ + b = 26 + 5 = 31,

а₉ = а₈ + b = 31 + 5 = 36.

вот мы и получили ответ:

а₉ = 36.

все это можно было сделать короче. всего между числами а₅ и а₉ число b поместится 9 - 5 = 4 раза, поэтому, чтобы найти а₉, мы к а₅ прибавим 4b = 4*5 = 20. 16 + 20 = 36. и вот мы получили такой же ответ:

а₉ = 36.

Объяснение:

пусть х квадрат = t, тогда

tквадрат-10t+9=0

решаем квадратичное уравнение через дискриминант.

t1=9

t2=1

хквадрат-9=0

х=плюс, минус 3

хквадрат-1=0

х = плюс, минус 1

это биквадратное уравнение, заменой придем к квадратному решениями которого 9 и 1

x^2=9 x1=-3 x2=3

x^2=1 x3=-1 x4=1