Математика: [tex]f(x)=rac{x^2+8}{x-1} [-3; 0][/tex] знайти найбільше та найменше значення функції y=f(x) на відрізку [a; b]

30.03.2021 19:18

Есть ответ 👍

$f(x)=\frac{x^2+8}{x-1} [-3; 0]$

знайти найбільше та найменше значення функції y=f(x) на відрізку [a; b]

179

373

4,5(84 оценок)

ответ: yнаиб=-4 yнаим=-8.

пошаговое объяснение:

f(x)=(x²+8)/(x-1) [-3; 0]

f'(x)=((x²+8)*(x-1))'=(x²+8)'*(x-1)-(x²+8)*(x-1)'/(x-1)²=

=(2x*(x-1)-(x²+8)*1)/(x-1)²=(2x²-2x-x²-8)/(x-1)²=(x²-2x-8)/(x-1)².

x²-2x-8=x²+2x-2x-2x-8=(x²+2x)-(4x+8)=(x*(x+2)-4*(x+2)=(x+2)*(x-4) ⇒

f'(x)=(x+2)*(x-4)/(x-1)²=0 x≠1 ⇒

(x+2)*(x-4)=0

x₁=-2 x₂=4 ∉[-3; 0]

f(-3)=((-3)²+8)/(-3-1))=(9+8)/(-4)=-17/4=-4,25.

f(-2)=((-2)²+8)/(-2-1))=(4+8)/(-3)=-12/3=-4=yнаиб.

f(0)=((0²+8)/(0-1))=8/(-1)=-8=yнаим.

4,8(69 оценок)

37 дюймов 1) 3 - 1 =2 (д.) 2) 2+2=4 (д.) 3) 4+56=60 (д.) 4) 60 - 23 =37 (д.) ответ 37 дюймов.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.