Найти структуру частного и общего решения неоднородного дифференциального уравнения:
y'' - 5y' + 6y = (x + 4)*e^(2x)

195

203

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ekaterimazimina

Математика

4,6(34 оценок)

$y''-5y'+6y=(x+4)\cdot e^{2x})\; \; k^2-5k+6=0\; \; \to \; \; \; k_1=2\; ,\; k_2=3\; \; (teorema\; {obshee\; odnorodnogo}=c_1\cdot e^{2x}+c_2\cdot e^{3x})\; \; y_{chastn.\; neodnor.}=(ax+b)\cdot x\cdot e^{2x}=(ax^2+bx)\cdot e^{2x}'=(2ax+ e^{2x}+2\, (ax^2+ e^{2x}''=2a\, e^{2x}+2e^{2x}(2ax+b)+4e^{2x}(ax^2+bx)+2e^{2x}\cdot (2ax+''-5y'+6y=-e^{2x}\cdot (2ax+b)+2a\, e^{2x}=(x+4)\cdot e^{2x}, |\; -2a=1\; \; \to \; \; a=-\frac{1}{2}, |\; 2a-b=4\; ,\; \; b=2a-4=-1-4=-5$

. $y_{chastn.neodnor.}=(-\frac{x}{2}-5)\cdot e^{2x})\; \; y_{obshee\; neodnor.}=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}-(\frac{x}{2}+ e^{2x}=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}-\frac{1}{2}\, (x+10)e^{2x}$

Ulia1090210

Математика

4,8(41 оценок)

Решение смотри во

Stafia

Математика

4,8(1 оценок)

8у+5у-9у-7у+8=-3у+8,при у=-18 -3*(-18)+8=62

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

julia00221
06.02.2021 04:23

У выражения: 1) 8m + 5p – 13m – p 2) 4(3 – 2x) + 24 + 3x Решите уравнения:...
Кирвалидзе
02.06.2023 15:15

Математика,6 класс. На двух полках книг было поровну ,когда с первой...
Railyna
05.08.2020 06:15

6*(0,8с + 4,2) - 1,2 = 3,6с...
demirooova
02.11.2021 22:31

Знайти корінь рівняння: 3х=-18...
Ogents007
01.10.2021 21:21

Вычисли x, если 31:x=10: x=...
анель106
28.05.2023 19:47

ДУЖЕ Відомо,що sin( a/2) + cos(a/2) =0.6 Знайти значення виразу sin...
matter2
06.04.2020 05:22

Какое свойство вычислить рационально? (332•4)•5= 200•(96•5)= (103•50)•4=...
Arkadysh
24.10.2022 23:28

Проверить решение и найти ошибки а) С = 2πR ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 3 ≈ 18,84...
6valeria6
15.01.2023 20:54

Привет, кто хочет немного баллов?...
мия68
19.08.2020 22:34

У выражения 5x-12=-7.4...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.