Дифференциальные уравнения решить и принцип такого решения подскажите как решать.

226

442

Ответы на вопрос:

4,5(70 оценок)

ответ:

y = -2√x + cx

пошаговое объяснение:

неоднородное уравнение первого порядка, решается заменой.

y = u*v; y' = u'*v + u*v'

u'*v + u*v' - u*v/x = 1/√x

u'*v + u*(v' - v/x) = 1/√x

скобку приравниваем к 0

v' - v/x = 0

dv/dx = v/x

dv/v = dx/x

ln v = ln x

v = x

подставляем в исходное уравнение

u'*v + u*0 = 1/√x

u'*x = 1/√x

u' = 1/(x√x) = x^(-3/2)

u = x^(-1/2) / (-1/2) + c = -2/√x + c

y = u*v = x*(-2/√x + c) = -2√x + cx

4,6(84 оценок)

1)24-8=16(см)-вторая сторона 2)16-4=12(см)-третья сторона 3)24+16+12=52(см) периметр

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.