Математика: 50^24 mod 12 найти остаток от деления числа

TJ32

01.07.2020 01:18

Есть ответ 👍

50^24 mod 12 найти остаток от деления числа

118

488

Посмотреть ответы 2

PerfectM1nd

Математика

4,8(59 оценок)

ответ: 4

пошаговое объяснение:

найдем остаток от деления числа 50 на 12:

50=12*4+2

чтобы найти остаток от деления на 12 следующей степени ,достаточно найти остаток от деления от числа равного произведению числа 50 и этого остатка.

действительно :

пусть: 50^n=12*k+m ( n-натуральное число ; k,m-целые числа)

тогда:

50^(n+1)=(12*k+m)*50=12*r+50*m (r-целое число)

поскольку остатков ограниченное количество ,то рано или поздно один из остатков повторится с одним из предыдущих. это период чередования.

находим остатки от степеней:

50^2 : 2*50=100=12*8+4

50^3 : 4*50=2*2*50=2*(12*8+4)=12*16+8=12*17-4

50^4 : -4 *50=-12*17+4

то есть остатки чередуются по простому правилу:

2,4,-4,4,-

число 24 четное , поэтому 50^24 дает остаток 4 при делении на 12.

ответ: 4

whatareyoudoing

Математика

4,8(78 оценок)

√3^⁶ = √(3³)² = 3³ =27

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.