Регистрация Спросить otvet5GPT
iten228
09.04.2022 04:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Варифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64. найдите разность между суммой ее девяти первых членов и пятым членом прогрессии?

117
176
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

danilcoptsov1
danilcoptsov1
4,5(25 оценок)

мы знаем свойство арифметической прогрессии: a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}. по сути оно доказывается тем, что \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}=\frac{a_n-d+a_n+d}{2}=\frac{2a_n}{2}=a_n. и если каждое из d домножить на какое-то натуральное число x, то они всё равно взаимоуничтожатся: \frac{a_n-xd+a_n+xd}{2}=\frac{2a_n}{2}=a_n. но a_n-xd=a_{n-x},\ a_n+xd=a_{n+x}. то есть это свойство можно записать так: a_n=\frac{a_{n-x}+a_{n+x}}{2}.

именно такая ситуация в этой : 5 стоит посередине между 1 и 9 (5-4 = 1, 5+4 = 9). применим полученное свойство:

a_5=\frac{a_1+a_9}{2}=\frac{64}{2}=32

сумма первых девяти членов s=\frac{a_1+a_9}{2}*n=32*9

тогда искомая разность s-a_5=32*9-32=32*8=256

ответ: 256

Сахарокcom
Сахарокcom
4,4(78 оценок)

ответ:

объяснение:

(распишем расчёт чтоб было легче)

      а1+а9         64

а5= =   =32

          2               2

a5=32

s-а     =32*9-32=256

      5

iluza3
iluza3
4,6(83 оценок)
Решение во

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS