Регистрация Спросить otvet5GPT
Рома2043
05.01.2022 02:39
Математика
Есть ответ 👍

В8 )
функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. на рисунке изображен график этой функции при -1 x 4 найдите значения выражения f(-4 ) - f(0) *f ( 13)

151
336
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lrydg2363
lrydg2363
4,6(2 оценок)

f(x)=3cosx-4sinx+3

выражение 3cosx-4sinx преобразуем при тождества asinx - bcosx = √(a² + b²)sin(x-arcsin(b/√(a² + b² где √(a² + b²) = √(4² + 3²) = √25 = 5; arcsin(b/√(a² + b²)) = arcsin(4/5). имеем:

f(x)=3cosx-4sinx+3 = -4sinx + 3cosx +3 = 5·sin(x-arcsin(4/5)) + 3.

значение этого выражения зависит только от первого слагаемого.

-1 ≤ sin(x-arcsin(4/5)) ≤ 1|·5; -5 ≤ 5sin(x-arcsin(4/5)) ≤ 5|+3;

-2 ≤ 5sin(x-arcsin(4/5)) + 3 ≤ 8. т.е. -2 ≤ f(x) ≤ 8.

ответ: е(f) = [-2; 8].

ii способ

f(x)=3cosx-4sinx+3 =

-1 ≤ cos(x + arccos0,6) ≤ 1|·5; -5 ≤ 5cos(x + arccos0,6) ≤ 5| +3;

-2 ≤ 5cos(x + arccos0,6) + 3 ≤ 8; -2 ≤ f(x) ≤ 8.

ответ: e(f) = [-2; 8].

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS