Регистрация Спросить otvet5GPT
Ангелочек319
28.11.2021 00:03
Геометрия
Есть ответ 👍

На стороне ab треугольника abc выбраны точки k и l, а на стороне ac — точка m так, что ak=bl и lm∥bc. отрезки ck и bm пересекаются в точке x. известно, что площадь четырехугольника akxm равна 5, а площадь треугольника cxm равна 1. найдите отношение slbc: sbxc. в качестве ответа введите десятичную дробь, равную отношению площадей

225
365
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ezio19
ezio19
4,6(14 оценок)

опустим из вершин меньшего (верхнего) основания перпендикуляры (по факту высоты) на большее основание. они будут равны диаметру вписанной окружности d=2r=2*4=8. тогда они образуют с боковыми сторонами прямоугольные треугольники. тогда катеты обоих этих треугольников, лежащие на основании (т. е. проекции боковых сторон на основание) по теореме пифагора будут равны √(x²-64). тогда меньшее основание будет равно 16-2* √(x²-64). зная, что по свойству описанного четырехугольника, суммы противоположных сторон данной трапеции равны, составим и решим уравнение:

2x=16+(16-2* √(x²-64))

2x=32-2* √(x²-64)                                                              сократим на 2

x=16-√(x²-64)                                           

√(x²-64)=16-x                                                                        возведем обе части в квадрат и получим

x²-64=256-32x+x²                               x² взаимно сокращаются

-64=256-32x

32x=256+62=320

x=320/32=10 - длина боковой стороны

тогда все по тому же свойству сумма оснований равна сумме боковых сторн, т. е. 10+10=20. длина же средней линии будет равна половине суммы оснований (по теореме о средней линии), т. е. 20/2=10

ответ: 10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS