Регистрация Спросить otvet5GPT
марик11092
20.09.2022 14:28
Математика
Есть ответ 👍

Найдите аналитическую функцию комплексного переменного f(z)=u(x,y) + iv(x,y), если u(x,y)=1+e^x*sin y и f(1)=1-i*e

272
426
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Makar198043
Makar198043
4,4(89 оценок)

ответ:

f(z) = 1 + i*e^z

пошаговое объяснение:

\dfrac{du}{dx} =e^x*siny = \dfrac{dv}{dy}{du}{dy} =e^x*cosy = -\dfrac{dv}{dx} = -e^x*cosy + c({dv}{dx} =-e^x*cosy + c'(x) = -e^x*cosy => c'(x)=0=> c(x)=(x,y)=-e^x*cosy+c

f(1) = 1 - i*(e + c) = 1 - i*e => c = 0

f(z) = 1 + e^x*siny - i*(e^x*cosy) = 1 + e^x(siny - i*cosy) = 1 + i*e^x(cosy + i*siny) =

= 1 + i*e^(x+iy) = 1 + i*e^z

Nastya251551
Nastya251551
4,4(33 оценок)
180-52-28=100 (стр)-осталось 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS