Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 30, а сумма первых трех членов этой прогрессии равна 12. найдите разность данной прогрессии.

ответ:

d=2

пошаговое объяснение:

сумма пяти членов равна 5*а+d*5*(5-1)/2, а трех   3a+d*3*2/2

здесь а -первый член, а d -разность

5а+10d=30

3а+3d=12

-----------------------

15а+30d=90

15а+15d=60

--------------------

15d=30

d=2   (а=2   последовательность 2,4,6,8,10   видно, что все верно)

ответ: разность этой арифметической прогрессии равна 2.

решение:

пусть первый член арифметической прогрессии равен n, а ее разность равна k (его нужно найти). составим систему уравнений:

n + (n + k) + (n + 2k) + (n + 3k) + (n + 4k) = 30

n + (n + k) + (n + 2k) = 12

уравнения:

5n + 10k = 30         ⇒         n + 2k = 6

3n + 3k = 12           ⇒         n + k = 4

угадайте, что теперь будем делать? конечно, отнимем одно от другого и получим:

k = 2,   ⇒   n = 2.

сама арифметическая прогрессия выглядит вот так:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, .

ну и, Где само задание?