Составить циклический алгоритм или программу для вычисления произведения чисел от n до 1 (число n вводится с клавиатуры).

Трехзначное число в системе счисления по основанию p может быть записано, как разница между максимальным и минимальным трехзначными числами должна превышать десятичное число 200 (пока не будем учитывать дополнительное ограничение на несимметричность), т.е. в целых числах получаем условие p≥6, т.е. основание системы счисления не может быть меньше 6. найдем, сколько трехзначных чисел можно получить в системе счисления с основанием 6: симметричными будут числа вида 5х5, 4х4, 3х3, 2х2, 1х1, где х - любая из цифр по основанию 6. итого получается пять групп, в каждой из которых шесть чисел, т.е. всего трехзначных симметричных чисел может быть 30. следовательно, в системе счисления по основанию 6 можно записать 215-30=185 трехзначных несимметричных чисел, что меньше ограничения 200. проверим систему счисления по основанию 7: симметричными будут числа вида 6х6, 5х5, 4х4, 3х3, 2х2, 1х1, где х - любая из цифр по основанию 7. итого получается шесть групп, в каждой из которых семь чисел, т.е. всего трехзначных симметричных чисел может быть 42. следовательно, в системе счисления по основанию 7 можно записать 342-42=300 трехзначных несимметричных чисел, что превышает ограничение 200. ответ: 7