На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). на оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x9. среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции y = f(x)1)все точки в которых производная равна нулю2все точки в которых производная наибольшаяв ответе укажите количество найденных точек.

ответ:

1)нет таких точек, т.е. 0; 2) 1 точка х7

пошаговое объяснение:

производная -это тангенс угла наклона касательной в заданной точке. значит:

1)производная =0 в вершинах и впадинах графика, где касательная горизонтальна, а ни одна точка там не находится;

2)производная максимальна там, где самый крутой наклон, примерно при х=-2.5, +1, +3.5 деления, и опять -ни одна точка там не отмечена. если сравнивать между собой, как в условии, то самая крутая, х7 (надо приложить линейку и аккуратно, слегка наметить карандашом касательные в каждой точке, и сравнить углы наклона. по фото это только на глазок можно сделать)

рассмотрим три правила раскрытия скобок: как раскрывать скобки, если перед скобками стоит знак плюс, как раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак минус, и как раскрывать скобки, перед которыми стоит множитель. 

1. если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняются.

например,  7+(8a-6b)=7+8a-6b;

18+(-5x+12y)=18-5x+12y.

2. если перед скобками стоит знак «-«, знаки в скобках меняются на противоположные.

например,  5a-(9b-7c)=5a-9b+7c;

+2z)=9+4y-2z.

3. если перед скобками стоит множитель, надо этот множитель умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках.

например,  4(3a+7b-5c)=12a+28b-20c;

-10(4.56x-2,3y+5)=-45,6x+23y-50.