Решите неравенство (): log2(x^2 - 3x) ≤ 2

одз: x²-3x> 0

x∈(-∞; 0)∪(3; +∞)

решение:

log2(x²-3x)≤2

log2(x²-3x)≤log2(4)

x²-3x≤4

x²-4x+x-4≤0

x(x-4)+(x-4)≤0

(x-4)(x+1)≤0

x∈[-1; 4]

ответ: x∈[-1; 0)∪(3; 4]

Самый могущественных из древнейших греческих городов - микены - был расположен в южной греции на скалистом холме. долгое время микены находились под властью крита. с его падением микенская цивилизация превратилась в мощную и грозную силу. вход в крепость, сложенную из огромных каменных глыб, проходил через львиные ворота. от ворот сохранился входной проем. он сложен из двух поставленных вертикально камней и положенной сверху горизонтальной плиты. над ней строители вставили треугольник из известняка, в котором высечены два льва (головы зверей не сохранились) . львы стоят на задних лапах, а передними опираются на основание колонны. будто грозные сторожа, смотрели они на всех входящих в крепость. внутри крепости находился царский дворец, рядом с ним - дома родственников и приближенных микенского царя. поблизости от львиных ворот археологи раскопали царские могилы. маски, лежавшие на лицах погребенных, были из золота. микены, так же, как и троя - государство на территории современной турции, - долгое время считались легендарным, мифическим городом. сокровища, найденные при раскопках города микены, подтвердили название "золотого города".

преобразуем левую часть равенства: x^4-25x^2 = 36-60x => (x^2-5x)(x^2+5x) =  6(6-10x). при x = 0 решений нет. пусть x≠0. тогда имеем систему: x^2-5x = 6 -10x и x^2+5x = 6. отсюда получаем два идентичных уравнения: x^2+5x-6=0. его корни x1 = -6, x2 = 1.

ответ: x1 = -6, x2 = 1.