Математика: 3ln(x)*sin^2(y)=y ,горю у меня решено так не подходит

Angelina937

13.01.2023 17:59

Математика

Есть ответ 👍

3ln(x)*sin^2(y)=y' ,горю у меня решено так не подходит

174

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алина3893

Математика

4,8(51 оценок)

это уравнение с разделяющимися переменными.

$\dfrac{dy}{dx}=3\ln x\sin^2y~~~\rightarrow \displaystyle \int\dfrac{dy}{\sin^2y}=\int3\ln xdx$

посчитаем интеграл правой части уравнения по частям

$\displaystyle \int3\ln xdx=\left\{\begin{array}{ccc}du=\dfrac{dx}{x}~~~ u=\ln x\\ \\ dx=dv; ~~~ v=x\end{array}\right\}=3x\ln x-3\int x\cdot \dfrac{dx}{x}=\\ \\ \\ =3x\ln x-3\int dx=3x\ln x-3x+c$

мы получим:

$-{\rm ctg}\, y=3x\ln x-3x+c~~~\rightarrow~~~ \boxed{y={\rm arcctg}\left(3x-3x\ln x+c\right)}$

ЯнчикИлИоДуванчик

Математика

4,4(72 оценок)

140: 70=2 часа ехал второй автомобиль 65*2=130 км проехал до встречи автомобиль со скоростью 65 км/ч 140+130=270 км все расстояние

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.