Математика: Решите неравенство: log7 x+log7(x-1) log7 2

Audika

31.03.2022 08:57

Математика

Есть ответ 👍

Решите неравенство: log7 x+log7(x-1)> log7 2

293

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jdjdkdjd

Математика

4,6(17 оценок)

Решить неравенство.

сразу же введём одз, чтобы потом о нём не забыть. подлогарифмическое выражение должно быть строго положительным. выберем наименьшее из них. получим, что $x - 1 > 0 \rightarrow x > 1.$

$log_7x + log_7(x - 1) > log_72; \\log_7x + log_7(x - 1) > log_72; \\log_7x(x-1) > log_72.$

так как основание логарифма больше единицы [7 > 1], то от него можно избавиться без смены знака неравенства.

$x(x - 1) > 2; \\x^2 - x - 2 > 0; \\d = \left[b^2 - 4ac\right] = 1 - 4 \cdot 1\cdot (-2) = 1 + 8 = 9 = 3^2; \\x_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{d}}{2a}\right] = \dfrac{1\pm3}{2} = \left[\begin{array}{c}-1,& 2.\end{array}$

[tex](x + 1)(x - 2) > 0; \\x \in (-\infty; -1)\; u\; (2; +/tex]

но, учитывая одз, записанное в начале: [tex]x \in (2; +/tex]

ответ: [tex]x \in (2; +/tex]

berdyugin

Математика

4,6(63 оценок)

2x+x=8430 3x=8430 x=8430: 3 x=2810 1)2810*2=5620т-выплавили в первый день 2)2810т-выплавили во второй день

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.