Регистрация Спросить otvet5GPT
11912
05.10.2022 19:15
Математика
Есть ответ 👍

Завтра экзамен! решите с решением! 1) представить бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной: 1) 0,(35); 2) 3,11(5).

144
254
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

11912
11912
4,8(84 оценок)

ответ:

1)0,(35)

100х=35,(35)

1225=35

х=35/1225.

извините смогла только 1).удачи на экзамене.)☆
555Sofiya5555
555Sofiya5555
4,6(55 оценок)

1) 0{,}(35)=\dfrac{35}{10^2}+\dfrac{35}{10^4}+\dfrac{35}{10^6}+\dots

правая часть равенства представляет собой бесконечно убывающую прогрессию, где первый её член равен b_{1}=\dfrac{35}{10^2}, а знаменатель q=\dfrac{1}{10^2}

формула суммы бесконечно убывающей геом. прогрессии s=\dfrac{b_1}{1-q}

s=\dfrac{35}{10^2\left(1-\dfrac{1}{10^2}}\right)}=\dfrac{35}{10^2-1}=\dfrac{35}{99}

значит, 0{,}(35)=\dfrac{35}{99}

2) 3{,}11(5)=3{,}11+0{,}00(5)=\dfrac{311}{100}+\dfrac{5}{10^3}+\dfrac{5}{10^4}+\dots

аналогично примеру в пункте (1), для периодической дроби в правой части уравнения b_1=\dfrac{5}{10^3} и q=\dfrac{1}{10}

s=\dfrac{5}{10^3\left(1-\dfrac{1}{10}\right)}=\dfrac{5}{10^3-10^2}=\dfrac{5}{900}=\dfrac{1}{180}

значит, 3{,}11(5)=\dfrac{311}{100}+\dfrac{1}{180}=\dfrac{311\cdot 18+10}{1800}=\dfrac{5608}{1800}=\dfrac{701}{225}

MyNyanKet
MyNyanKet
4,8(7 оценок)
Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно из этого числа вычесть одно из слагаемых а затем из результата вычесть другое слагаемое.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS