Алгебра: Найдите промежутки монотонности функции y=x^3-4x^2

ALEXCOOL613

19.06.2023 04:13

Есть ответ 👍

Найдите промежутки монотонности функции y=x^3-4x^2

108

119

Посмотреть ответы 3

0Assistant0

Алгебра

4,8(41 оценок)

найдём сначала производную функции:

y' = 3x² - 8x

y' ≥ 0

3x² - 8x ≥ 0

x(3x - 8) ≥ 0

возр. уб. возр.

-----------[0]----------------------[8/3]--------------------> x

ответ: убывает на [0; 8/3], возрастает на (-∞; 0] и на [8/3; +∞).

Прост2004

Алгебра

4,4(93 оценок)

y = x³ - 4x²

найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

$x_{1}={2}=2\frac{2}{3}$

отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x) + - +

y(x) ↑ ↓ ↑

на промежутках (- ∞ ; 0] и [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

на промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает

viktordro95

Алгебра

4,6(40 оценок)

ответ:дададдада

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.