Найти производную в точке , по направлению. условие на скриншоте. заранее .

189

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valeralandsber

Математика

4,7(73 оценок)

$z=\frac{4}{x^2+2y} \\z'_x=-\frac{8x}{(x^2+2y)^2}\\z'_x(p_1)=-\frac{8*2}{(4-2)^2}=-4\\z'_y=-\frac{8}{(x^2+2y)^2}\\z'_y(p_1)=-\frac{8}{(4-2)^2}=-{p_1p_2}=\{3-2; -5+1\}=\{1; -4\}$

найдём направляющие косинусы

$\cos(\alpha)=\frac{\overline{p_1p_2}_x}{|\overline{p_1p_2}|}=\frac{1}{\sqrt{1^2+(-4)^2}}=\frac{1}{\sqrt{17} }(\beta)=\frac{\overline{p_1p_2}_y}{|\overline{p_1p_2}|}=-\frac{4}{\sqrt{17} }$

теперь считаем производную по направлению

$\frac{\partial z}{\partial l}(p_1)=z'_x(p_1)\cos(\alpha)+z'_y(p_ 1)\cos(\beta)=-\frac{4}{\sqrt{17} } +\frac{8}{\sqrt{17} }=\frac{4}{\sqrt{17} }$

kceniakey

Математика

4,4(10 оценок)

Ответ первого примера будет началом следующего 12+6=18 18 -3=15. 15-6=9 9+1=10 наверно так, только примеры будут идти по кругу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.