Найти интегральные кривые дифференциальных уравнений $y(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0$

226

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vlad199411003

Алгебра

4,6(76 оценок)

данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \int\frac{ydy}{1+y^2}=-\int\frac{xdx}{1+x^2}~~~\rightarrow~~~\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ \\ \\ \ln(1+y^2)=-\ln(1+x^2)+\ln c~~~\rightarrow~~~\ln(1+y^2)=\ln\bigg(\frac{c}{1+x^2} \\ 1+y^2=\frac{c}{1+x^2}~~~~\rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{\frac{c}{1+x^2}-1}}$

Niki567890

Алгебра

4,8(24 оценок)

a6+a9=a7+a4+12

запишем все через a1

a1+5d+a1+8d=a1+6d+a1+3d+12

13d=9d+12

4d=12

d=3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.