Алгебра: Решить дифф. уравнение первого порядка

arseniyrom20p08lxy

05.03.2021 11:16

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить дифф. уравнение первого порядка

262

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karinasoskova

Алгебра

4,4(36 оценок)

заданное дифференциальное уравнение - линейное дифф. уравнение 1 порядка относительно функции "х(у)", а "у" - переменная.

$(y+2)dx=(2x+y-4){dx}{dy}=\frac{2x+y-4}{y+2}\; ,\; \; x'=\frac{2x}{y+2}+\frac{y-4}{y+2}'-\frac{2x}{y+2}=\frac{y-4}{y+2}\; \; =x(y)\; ,\; \; x=uv\; ,\; \; x'=u'v+uv''v+uv'-\frac{2uv}{y+2}=\frac{y-4}{y+2}'v+u\cdot (v'-\frac{2v}{y+2})= \frac{y-4}{y+2})\; \; \frac{dv}{dy}=\frac{2v}{y+2}\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=2\int \frac{dy}{y+2}\; ,\; \; ln|v|=2\cdot ln|y+2|\; =(y+2))\; \; u'\cdot (y+2)^2=\frac{y-4}{y+2}\; du=\int \frac{y-4}{(y+2)^3}\, dy$

$\int \frac{y-4}{(y+2)^3}\, dy=[\; t=y+2\; ,\; \; y=t-2\; ,\; \; dy=dt\; ]=\int \frac{t-6}{t^3}, dt==\int (\frac{1}{t^2}-\frac{6}{t^3} dt=\frac{t^{-1}}{-1}-\frac{6t^{-2}}{-2}+c=-\frac{1}{t}+\frac{3}{t^2}+c=-\frac{1}{y+2}+\frac{3}{(y+2)^2}+=(y+2)^2\cdot (-\frac{1}{y+2}+\frac{3}{(y+2)^2}+=-(y+2)+3+c\, (y+2) {x=1-y+c\, (y+2)^2}$

Котик2525

Алгебра

4,6(75 оценок)

Объяснение:

в каком ты классе?

сколько тебе лет?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.