Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функцийy=sinx, и отрезком [п; 2п] оси оxрешите подробно, чтоб всё было понятно. заранее !

134

220

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

БеллаСAT

Алгебра

4,8(61 оценок)

так как график функции y=sinx на промежутке [ п; 2п ] лежит ниже оси ох, то есть на этом промежутке sinx≤0 , то определённый интеграл будет отрицательным числом по свойству определённого интеграла:

$x\in a,b\, ]\; \; i\; \; f(x)\leq 0\; \; \rightarrow \; \; \int\limits^a_b\, f( dx\leq 0$

значит для вычисления площади области перед определённым интегралом надо поставить знак минус. (площадь области не может принимать отрицательные значения из соображений.)

$s=\int\limits^a_b {f(x)} \, dx \; \; ,\; \; esli\; \; f(x)\geq 0\; \; pri\; \; x\in a,b\, =-\int\limits^a_b {f(x)} \, dx\; \; ,\; \; esli\; \; f(x)\leq 0\; \; pri\; \; x\in a,b\, ]$

$y=sinx\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x\in \pi ; 2\pi \; =-\int \limits _{\pi }^{2\pi }\, sinx\, dx=-(-cosx)\big |_{\pi }^{2\pi }=cos2\pi -cos\pi =1-(-1)=2$

либо из соображений симметрии подсчитать площадь равновеликой площади для промежутка [ 0,п ]:

$s=\int\limits^{\pi }_0\, sinx\, dx=-cosx\big |_0^{\pi }=-(cos\pi -cos0)=-(-1-1)=2$

SeetFatRed819

Алгебра

4,5(61 оценок)

Разберем на примере. число пи: вот что мне выдал компьютер) - который в принципе все считает приближенно 3.141592653589793 - число с 17 значащими числами. здесь первые 16 - верные, т. к. они соответствуют действительному значению числа ппи, а последнее число (3) - сомнительно - т. к. оно полученно округлением, т. е. может бытть больше меньше на 0,5, т. е. действительное значенияя числа лежит в пределах: - .897935. попроще: часто в вычислениях используют значение 3,14 - видно что все числа вроде бы верные, но ! последняя 4 полученна округлением - вот она и сомнительна. чеще всего таким числом есть последняя цифра - если пользоваться электронными цифовыми устройствами, ранее, когда использовались таблицы - их могло быть больше. обычно сомнительное число может отличаться только на 1/2 своей велечины - говорят "с точностью до половины последнего знака. " аналогия - линейка имеет миллимитровые деления - т. е. длина может быть измерена с точность до половины знака линейки +/- 0,5 мм.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.