Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 , все ребра равны. а) докажите, что прямые ad и b1c1 параллельны; б) найдите расстояние от точки а до прямой b1c1

122

456

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЯРОСЛАФ

Геометрия

4,5(59 оценок)

ребро не было указано в условии , поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция точки a на плоскость (a1b1c1)=a1, проекция точки d=d1, значит проекция отрезка ad=a1d1.

отрезок a1d1║b1c1 из свойств правильного шестиугольника, и a1d1║ad так как плоскость (abc)║(a1b1c1) значит ad║b1c1 ч.т.д.

---------------

б)

рассмотрим треугольник a1b1c1, опустим высоту a1h на основание b1c1, ah также будет ⊥b1c1 по теореме о трех перпендикулярах, значит ah искомое расстояние.

aa1 будет ⊥a1h так-как он ⊥ плоскости (a1b1c1).

найдем a1h методом площадей в треугольнике a1b1c1.

$s=\frac{1}{2} a_1b_1*b_1c_1*sin(120)=\frac{1}{2} b_1c_1*a_1h\\a^2*sin(120)=a*a_1h\\a_1h=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

a1h также можно было найти рассмотрев треугольник a1bh, сказав что a1h=a1b1*sin(60)

-----------

теперь по теореме пифагора найдем ah:

$ah=\sqrt{a_1h^2+aa_1^2}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}$

ответ: $ah=\frac{a\sqrt{7}}{4}$

katerin8

Геометрия

4,7(16 оценок)

АВ=СД, ВО=ОД(по условию) угол 1=углу 2=> эти треугольники равны(по 2 сторонам и углу между ними). в равных треугольниках все стороны подобны др другу => АО=СО

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.