Ввоздухе пружина под действием подвешенного к ней груза растягивается на x1 = 4 см. на сколько сожмется эта пружина, если этот груз целиком погрузить в воду? плотность груза ro = 2 г/см3

ответ:

2 см

объяснение:

x1=4см=0,04м

рt=2 г/см3=2000 кг/м3    

рv=1000 кг/м3

x2=?

в воздухе

f1=k*x1 = m*g

m=pt*v           плотность тела * его объем

k*x1 = pt*v*g

жесткость пружины

k=pt*v*g / x1

в воде

f2=k*x2= pt*v*g - pv*g*v     pv- плотность воды

k*x2= v*g*(pt - pv)

x2= v*g*(pt - pv) / k

подставим значение жесткости пружины

x2= x1*v*g*(pt - pv) / pt*v*g

x2= x1*(pt - pv) / pt = 0,04*(2000-1000) / 2000=0,02м=2 см

рассмотрим случай пружины в воздухе

f(yпр)=f(тяж)

kx1=mg

в случае пружины в воде на тело действует еще и сила архимеда, ее направление совпадает с силой .

f()+f(a)=f(тяж)

kx2+f(a)=mg

выразим x1 ; x2

x1=(mg)/k

x2=(mg-f(a))/k

разделим оба уравнения друг на друга, чтобы получить соотношение растяжений пружин (по условию спрашивается на сколько сожмется пружина, но я так полагаю вопрос должен звучать, на сколько растянется пружина)

x1: x2=(mg)/(mg-f(a))

x2=x1×(mg-f(a))/(mg)

m=rov, p-плотность воды, ro-плотность тела

x2=x1×(rovg-pvg)/(rovg)

x2=0.04×(2000-1000)/2000=0.04×0.5=0.02 (м)