Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 30°. диагональ параллелепипеда равна 12 см и образует с плоскостью основания угол 60°. найдите объем параллелепипеда. с рисунком!

260

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sergejryazanov228

Алгебра

4,4(21 оценок)

угол между прямой и плоскостью, это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

точка c1 проецируется в точку c => отрезок ac1 проецируется в диагональ ac.

угол cac1=60°

из треугольника acc1:

$cc_1=ac_1*sin(60)=12*\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt{3} \\ac=ac_1*cos(60)=6$

co=bo из свойств прямоугольника => треугольник cob равнобедренный.

2∠obc+∠cob=180° (как углы треугольника)

∠obc=(180-30)/2=75°

из треугольника dcb, ∠cdb=180°-90°-75°=15°

ac=bd из свойств прямоугольника.

$cb=bd*sin(15)=6*sin(=bd*cos(15)=6*cos(15)$

раскрывать синус и косинус 15 глупо, но это легко можно сделать например как sin(45-30) или sin(60-45) или sin(30/2).

$v=cc_1*cb*cd=6\sqrt{3}*6*sin(15)*6*cos(15)= 108 \sqrt{3} *(2*sin(15)*cos(15))=108\sqrt{3}*sin(30)=54\sqrt{3}$

------------------

ответ $54\sqrt{3}$

если что-то непонятно задай вопрос

Саня1585

Алгебра

4,5(40 оценок)

Х^2-14х+49=(х-7)^2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.