Найдите область определения функции y=√(12-x^2-x)/√(x+3). объясните каждое действие.

√(12-x²-x)/√(x+3).

подкоренное значение в числителе не может быть меньше нуля, поэтому 12-x²-x≥0, или все равно, что х²+х-12≤0, решается методом интервалов. сначала по теореме, обратной теореме виета, угадываем корни левой части это - 4 и 3, потом раскладываем левую часть на множители, (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, выбирая для проверки любое число из этого интервала. например, для (-4; 3) берем нуль. подставляем в неравенство (0-3)(0+4) минус на плюс дает минус. знак на остальных интервалах так же определяется. результат ниже на рис.

-   рис.

    +             -           +

решением будет [-4; 3]; со знаменателем проще. там надо решить неравенство линейное, а именно х+3> 0; x> -3 неравенство строгое, т.к. делить на нуль нельзя. ведь мы про знаменатель..

теперь пересекаем эти два решения, т.е. выбираем общее и получаем ответ. (-3; 3]

а*а-7*7+2*2-7

Объяснение: