Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2, которая параллельна прямой y = x -5

ответ:

объяснение:

f(x)=x^2-3x+2

f'(x)=2x-3

уравнение касательной в точке х₀

у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

угловой коэффициент касательной к=f'(x₀)

так как касательная ║ y = x -5 то у касательной и прямой   y = x -5 равны угловые коэффициенты

к=f'(x₀)=1

f'(x₀)=2х₀-3=1; x₀=(1+3)/2=4/2=2

f(x₀)=x₀^2-3x₀+2=4-6+2=0

подставим в уравнение касательной значения

х₀=2; f(x₀)=0; f'(x₀)=1

у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

y=0+1(x-2)

y=x-2   -   уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2, которая параллельна прямой y = x -5

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (16+х)км/ч - скорость катера по течению и (16-х)км/ч - скорость катера против течения.

60: (16+х)ч - время катера по течению

60: (16-х)ч - время катера против течения.

60: (16-х)-60: (16+х)=2

60(16+х)-60(16-х)=2(16+х)(16-х)

960+60х-960+60х=2(256+16х-16х-х(в квадрате))

120х=528-2х(в квадрате)

2х(в квадрате)+120х-528=0|: 2

х(в квадрате)+60х-256=0

d=60(в квадрате)-4*(-256)=3600+1024=4624

х1=(-60+68): 2=4

х2=(-60-68): 2=-64 - не удовлетворяет условию

х=4км/ч

ответ: 4км/ч