30 . в каких пределах находится отношение суммы катетов к гипотенузе в прямоугольном треугольнике? желательно с

268

431

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

musya22

Математика

4,4(78 оценок)

ответ:

(1; √2]

пошаговое объяснение:

пусть a, b - катеты прямоугольного треугольника, а с - его гипотенуза.

отношение суммы катетов к гипотенузе имеет вид:

(a + b)/c = a/c + b/c = sinα + cosα, где α - угол в исходном треугольнике (всегда острый, i четверть).

функция у = sinα + cosα на отрезке [0; π/2] имеет максимум в точке π/4 со значением √2. это верхний предел искомого отношения.

нижний предел равен 1 (в точках 0 и π/2).

таким образом, искомое соотношение лежит в пределах от 1 до √2, не достигая нижней границы интервала.

ГорголаІлля

Математика

4,7(27 оценок)

ответ:

$(1; \sqrt{2}]$

пошаговое объяснение:

$\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}(\sin\alpha\cdot\cos\frac{\pi}{4}+\cos \alpha \cdot \sin\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}\sin(\alpha+\frac{\pi}{4}/tex]</p><p>здесь [tex]\alpha -$ острый угол прямоугольного треугольника, то есть

$\alpha\in (0; \frac{\pi}{2})\rightarrow t= \alpha+\frac{\pi}{4}\in(\frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}/tex]</p><p>функция [tex]y=\sin t$ возрастает на {\pi}{4}; \frac{\pi}{2}][/tex] и убывает на {\pi}{2}; \frac{3\pi}{4}/tex] при этом $y(\frac{\pi}{4})=y(\frac{3\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}; y(\frac{\pi}{2})=1,$ поэтому множеством значений этой функции на указанном промежутке является множество {\sqrt{2}}{2}; /tex] откуда множеством значений функции $y=\sqrt{2}\sin t$ на указанном промежутке является множество [tex](1; \sqrt{2}/tex]

jdkdjdjjidjdjd

Математика

4,6(26 оценок)

Утоли х если ему дать 10 марок то будет поровну х+10=х-10 ⇒ х+20 у коли коле дали 10 марок х+20+10 у толи стало х-10 и это в 3 раза меньше 3(х-10)=х+20+10 3х-30=х+30 2х=60 х=30 марок у толи х+20=50 марок у коли

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.