hhhh34

02.08.2022 08:19

Есть ответ 👍

Определяя диаметр проволоки с штангенциркуля, измерения проводили четыре раза. были получены следующие результаты: d₁ = 3,2 мм, d₂ = 3,0 мм, d₃ = 3,2 мм, d₄ = 3,0 мм. считайте, что систематическая погрешность, обусловленная штангенциркулем, составляет 0,24 мм. 1. вычислите абсолютную погрешность измерения. ответ запишите в миллиметрах (мм). 2. вычислите относительную погрешность измерения штангенциркуля в процентах (%). ответ округлите до десятых.

140

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ashbringer12332

Физика

4,4(32 оценок)

дано:

$d_{1} = 3,2$ мм

$d_{2} = 3$ мм

$d_{3} = 3,2$ мм

$d_{4} = 3$ мм

$\delta x_{_{\pi}} = 0,24$ мм

найти:

$1. \ \delta x - ?$

$2. \ \varepsilon_{x} - ?$

решение. погрешность (ошибка) измерения — разность между измеренным и истинным значениями измеряемой величины.

погрешность при измерениях величин делят на два вида: случайные и систематические.

случайные погрешности связаны с процессом измерения.

наиболее вероятное значение измеряемой величины ( $x_{\text{cp}}$ ) равно среднему арифметическому значений, полученных в результате измерений:

$x_{\text{cp}} = \dfrac{d_{1}+d_{2}+d_{3}+d_{4}}{4} = \dfrac{3,2+3+3,2+3}{4} = 3,1$ мм

случайная абсолютная погрешность ( $\delta x_{\text{c}}$ ) — средняя ошибка, полученная в результате всех измерений, — вычисляется по формуле:

$\delta x_{\text{c}} = \sqrt{\dfrac{(d_{1} - x_{\text{cp}})^{2} +(d_{2} - x_{\text{cp}})^{2} +(d_{3} - x_{\text{cp}})^{2} +(d_{4} - x_{\text{cp}})^{2}}{4} } = /tex] </p><p>[tex]= \sqrt{\dfrac{(3,2 - 3,1)^{2} +(3- 3,1)^{2} +(3,2 - 3,1)^{2} +(3 - 3,1)^{2}}{4} } = 0,1$ мм

систематические погрешности связаны прежде всего с выбором прибора: невозможно найти рулетку с идеально точной разбивкой шкалы, абсолютно точные гири, идеально равноплечевые весы.

различают абсолютную и относительную погрешности.

абсолютная погрешность результата измерения — это отклонение результата измерения от истинного значения величины. абсолютная погрешность результата измерения показывает, на сколько максимально может ошибиться исследователь, правильно измеряя величину.

чтобы правильно оценить точность эксперимента, необходимо учитывать как систематическую погрешность, обусловленную прибором ( $\delta x_{_{\pi}}[/ так и случайную погрешность ([tex]\delta x_{\text{c}}[/ обусловленную ошибками измерений. эту суммарную погрешность называют абсолютной погрешностью измерения ([tex]\delta x$ ) и определяют по формуле:

$\delta x = \sqrt{\delta x_{_{\pi}}^{2} + \delta x_{\text{c}}^{2}} = \sqrt{0,24^{2} + 0,1^{2}} = 0,26$ мм

насколько точно проведено измерение, более наглядно показывает относительная погрешность.

относительная погрешность $\varepsilon_{x}$ характеризует количество измерения и равна отношению абсолютной погрешности ( $\delta x$ ) к среднему (измеренному) значению измеряемой величины ( $x_{\text{cp}}$ ):

$\varepsilon_{x} = \dfrac{\delta x}{x_{\text{cp}}} \cdot 100 \ \% = \dfrac{0,26}{3,1} \cdot 100 \ \% \approx 8,387096 \ \% \approx 8,4 \ \%$

ответ: 1. 0,26; 2. 8,4.

Kettiplay

Физика

4,7(90 оценок)

.........................................

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.