Регистрация Спросить otvet5GPT
karrtavaya01
13.10.2020 17:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать неравенство: (а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb при а,b≥ 0

237
314
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

diman122001
diman122001
4,4(4 оценок)
24*800*600=11520000  бит  =  1  440  000  байт  =  1  406,25  кбайт  =  1,37  мбайт
dimapivovarov
dimapivovarov
4,7(83 оценок)

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb

поскольку а,b≥ 0, то воспользуемся неравенством коши:

а + 2 ≥ 2√(2a)

b + 3 ≥ 2√(3b)

аb + 1,5 ≥ 2√(1,5ab)

запишем произведение неравенств:

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 2√(2a)·2√(3b)·2√(1,5ab);

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8√(2a·3b·1,5ab);

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8√(9a²b²);

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8·3ab;

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24ab.

неравенство доказано.

3743Dasha
3743Dasha
4,4(57 оценок)
0,2 в 8 степени это 0,00000256 5 в 8 степени это 390625 0,00000256*390625=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS