Регистрация Спросить otvet5GPT
вова5555555
13.05.2020 13:24
Математика
Есть ответ 👍

Дифференциальное уравнение 2xy*y'=x^2+y^2

152
346
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kenzhegali1
kenzhegali1
4,4(39 оценок)

2xyy'=x^2+y^2\\y'=\frac{x^2+y^2}{2xy}\\y'=\frac{t^2x^2+t^2y^2}{2txty}=\frac{t^2(x^2+y^2)}{t^22xy}=\frac{x^2+y^2}{2xy}\\f(x; y)=f(tx; ty)=> y=ux,\: y'=u'x+u\\u'x+u=\frac{x^2+u^2x^2}{2ux^2}\\u'x=\frac{1+u^2}{2u}-u=\frac{1-u^2}{2u}{du}{dx}=\frac{1-u^2}{2ux}{2u}{1-u^2}du=\frac{dx}{x}{\frac{2udu}{1-u^2} }=\int{\frac{dx}{x}}\\-\ln(1-u^2)=\ln(x)+\ln({1}{1-u^2}=x+c\\u^2=-\frac{1}{x+c}=-\frac{1-x-c}{x+c}=\frac{x+c}{x}\\u=\pm\sqrt{\frac{x+c}{x}}{y}{x}=\pm\sqrt{\frac{x+c}{x}}

y=\pm\sqrt{x^2+cx}

svetamalova1876
svetamalova1876
4,4(44 оценок)

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:


Решите квадратные уравнения ​

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS